光量子系统分析力学对电磁场应力张量的分析。

   概要：本文从粒子光量子系统的分布,振动,动量,能量出发,用严格的数学推导,导出爱因斯坦电磁张量矩阵,说明了爱因斯坦电磁张量矩阵实则上是微观领域里光量子系统的力学方程，证明了电磁现象本质上就是光量子系统分布对称破缺以及光量子系统振动的力学过程。矢势是什么? 磁场强度是什么?……，爱因斯坦电磁张量矩阵是怎么一会事, 都可以从本文找到真正的答案.

1. 力学方程的恒等变换：

粒子光量子系统是在环绕粒子中心的周围等位面上分布着、运动着。它们是密集的、连续的可以看成一个豪道夫空间, 可以看成连续介

质。 （ 请参见：《二次量子化理论的进一步研究》一文。）。 这种连续的介质处于运动，振动状态之中。假设任一个粒子，假设系为粒子的静止系，为原点。在系里任一小区域内，忽略高次无穷小量,可以有方程：

 

 （物质守恒），  (牛顿定律)。

 

是小区域内粒子的光量子分布密度，为小区域内光量子系统的三维振动速度。为小区域内光量子系统的应力场；是周围空间

对小区域体积元内光量子系统的作用力，也是粒子的光量子系统由于振动对周围外界的作用力。由于是粒子的光量子系统振动对周

围其它的粒子的作用力，在没有其它物质作用的情况下，即为粒子对外的电场力。

 

令，, 把改写成，是为了与量子力学的公式一至恒等关系不变，令,由此得到：

 

 

 ，.

 

 

选取主轴为坐标轴，则当时，，各向同性 .

 

    

，

 

 

， ————

 

用 左乘两边，得到

 

 

和都是曲度空间度量的，面应力应该与质量成正比，且同种材料，各向同性，

 

 

,, .假设比例系数为，（这一假设相当于归一化），则有：，代入

 

 

 

即： 。

是粒子的态函数, 粒子的态函数对应粒子密度或者说几率密度，和都对应密度, ， 这中间没有其他因素，可用代替后到。

 

此式和已经推得的 (《光量子系统的对称方程和同位旋》一文）比较得到

 

, ，是磁量子数，相当于电荷电量.

 

一个自由粒子具有一个四维的能动张量，同时它具有一个四维的态函数， 四维的能动张量与四维的态函数有相同的振动频率和位相，可以

 

认为。“”表示相似于。仿照用代替,可定义：。

仿照用代替,可定义：。在这里只能说是一种假设，但等到本文完成对于“爱因斯坦电磁张量矩阵”的推导和証明后，就足以证明

这个假设在各种情况下都可以成立。在以下各文中都常采用这个假设。

 

 

回到上文有：

 

 

用左乘矩阵等式两边，得到：

 

.

 

定义 ,即  , ,.

 

即：，，并用代入，得到：

 

。

 

用代替,即.

 

此式和上面的式比较，，得：

 

………………（1）, 同理:

 

………………（2）,

 

………………（3）,   加上 式:  ………………(4)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

       即：  

 

.

 

由矩阵关系式得到矢量， ，已经定义，

 

 

 ，   推得,

 

即.,    ,    .

 

 

, 得到: ………………，

 

 

, 得到:………………

 

 

 

 

 

 

 

-+

 

 

 

 

即  .   同理：

 

.   加上等式:  。

 

 

2. 能动张量矩阵方程的迠立：

以上四式且称为方程组.参照方程组建立矩阵关系式: 

 

  

   

 

 

假设,则可以证明方程组与矩阵关系式等效。

 

 

证明如下：从矩阵微分方程, 能得到：

 

 

 。

 

 

将  左乘式两边，得到：

 

 

 

.       即。

 

 

 

 

将 左乘式两边，利用。

 

, , 。得到：

 

  

 

 

        .

 

 

即,    同理：, 

 

 

, 另有：

 

 

 

 

方程是从矩阵微分方程经过恒等变换而得到的，它和矩阵微分方程是等价的，而方程和方程即方程组（b）完

全相同的，由此得到方程（11）——（14）和能动张量矩阵是等价的。 方程组（b）是根据光量子场的力学原理（物质守恒），（牛顿定

律）推导而得到，由此可见能动张量矩阵是从光量子场的力学原理推导而得到的。

 

 

 3. 电场強度和磁感应強度的相应定义：

 

接下来要说明矩阵微分方程是什么？

 

方程组中的第四个方程  

 

 

按照物质守恒定律，对稳定系统有，

 

 

 按照物质守恒定律 ，它是齐次方程。而中其它三个方程是非齐次的。只取中的齐次方程的特解，则矩

 

 

阵关系式即为矩阵关系式.

 

 

，，是粒子在它周围点处光量子系统受到的周围空间对它的外力。即粒子在它周围处对外的作用力。 ，，

 

是粒子在它周围点处光量子系统对外周围处的作用力。对于静止或运动的粒子来说，由于光量子振荡而引起的粒子与外界的作用

 

力即电磁场力。即电力。，，是点处对外的作用旋应力。

然而，按照传统，所谓粒子在处对外的场力，是把粒子作为整体对在点处的整体的外粒子的作用力。又认为粒子的电荷密度集中

 

点，外粒子的电荷密度集中于点。粒子在点对外电场强，应力的场强

 

.  即粒子在处对外电场强度。应力的场强即磁感应强度，即粒子在处的磁感应强度。

4. 用微观领域的力学原理迠立了“爱因斯坦电磁张量矩阵”。

 

对矩阵关系式两边同乘和，并对区间进行二重体积分，得矩阵关系式。

 

 

左边乘和，并对区间进行二重体积分，得到：外电场强，和.

 

  即粒子在处对外电场强度，即粒子在处对外磁感应强度。

 

 

右边乘和，并对区间进行二重体积分，                      

 

                   

 

 

用积分：，        用积分：

 

。

                         

  .

 

这里第一重无穷积分因为外粒子受到作用的密度集中于点。被积函数是球对称函数, 第二重无穷积分是因为把粒子作为整体对在点

 

处的外粒子的作用， 。

 

,     

 

    

 

 

 

如果讨论的点即点，此时可以看作粒子的运动速度。二重积分就成了一重积分。这实际上是爱因斯坦电磁张量矩阵所包含的含

义。这样就得矩阵关系式：

 

 

。

 

 

若定义上面量子数为电荷电量，，，，分别表示点的电流密度和电荷密度。则矩阵关系式即

成：

 

 

。

 

 

这样矩阵关系式与爱因斯坦电磁张量矩阵一模一样。而方程组与电磁场的麦克斯韦尔方程完全一致,

 

5.从以上的讨论表明完全可以用光量子系统振荡能量，动量力学原理建立粒子的电荷，同位旋，四维磁势，电磁张量的概念和电磁场理论。它

们结果与传统的麦克斯韦尔方程和爱因斯坦电磁张量矩阵完全一致。这样建立的概念和推导过程，丝毫不涉及库仑定律，安培环路定律等等实

验定律，而完全是光量子系统动力学原理推导得到的结果。这也就是完全只用光量子系统振动能量，动量及力学原理可以得到爱因斯坦电磁张

量矩阵和麦克斯韦尔方程组，这充分证明了电磁作用是光量子系统的力学过程。更进一步说明粒子和物质场的最最基本组成是光量子系统。 

 

 

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