量子纠缠

1. 粒子物质波的共振。

当电磁波的振荡频率与L-C回路的固有频率相同时，会发生谐振现象。L-C回路的振荡电流会随电磁波的强弱相应变化，即发生共振。发生谐振现象，L-C回路的振荡的能量随电磁波的强弱相应变化，电磁波的能量也会随着L-C回路的振荡，或者说消耗在L-C回路的振荡的能量而相应变化，实则上电磁波与L-C回路构成了能量的纠缠体。

电磁波的振荡频率与L-C回路的固有频率都是唯一的。谐振时电磁波和L-C回路只须一个频率相同谐振即能发生。物质波与电磁波不完全相同，对于粒子物质波，除了一个线性振荡波外，还存在一个自旋振荡波，而且这两个振荡波会发生相互影响。因此只有当两个粒子，或者说两列粒子波的线性振荡频率与自旋振荡频率分别都相同时，才有可能发生谐振，两个粒子才有可能构成了能量的纠缠体。

历史上爱因斯坦等许多伟大的物理学家早就发现了量子纠缠现象，但只有当粒子自旋振荡波发现了、认可了之后，粒子量子纠缠现象的起源才有可能得到证实。

1. 线振动与自旋角振动的相互影响：

若粒子相对系有线振动能量的存在，粒子中的光量子质点相对系中静止的坐标点就有相对线速度 和相对线振动的速度。由于相

对线振动的速度的存在，形成物质波。在物质波中随空间位置变化, 。

其中是无限小应变张量。对于稳定系统来说，光量子系统的质点无实位移，粒子无实应变， 。

令，则，并且，是旋转张量。 ，在物质波中可以看作光量子质点的自旋

张量。

定义旋转向量，为置换算符，有：

。由于是旋转向量, 代入, 得到。（请参考《连续介质力学导论》6.1, 冯元祯著）。这

说明若粒子相对系有线振动能量，则粒子的光量子相对系就有自旋角振动速度，。线振动的旋度即自旋角振动速度的一

部分，自旋角振动速度又必然影响到自旋角振动频率和能量，线振动频率与自旋角振动频率是相关的，粒子或者说物质波线振动频率必然影

响到物质波的自旋角振动的频率。同理可证，粒子自旋角振动的频率必然影响到粒子线振动频率。这与电磁波谐振不同，电磁波谐振时电磁波

和L-C回路只须一个频率相同谐振即能发生。而对于物质波，只有当线振动频率与自旋角振动的频率完全相同时，或者说两列粒子物质波的线

性振荡频率与自旋振荡频率分别都相同时，才有可能发生谐振，两个粒子才有可能构成了能量的纠缠体。

为什么两个粒子发生纠缠的速度大于光速呢？设、两个粒子，粒子的中心位置在，粒子的中心位置在，、之间的距离为， 虽

然按传统、两个粒子之间的距离为，然而,按照光量子场分析力学原理分析，、两个粒子的各自的光量子分别分布在的范围，

粒子周围分布着粒子的光量子，粒子周围分布着粒子的光量子，当它们发生谐振的情况下，自然谐振发生的距离小于或远小于。两

个粒子发生纠缠的速度有可能大于光速。

3．取得两个粒子的线性振荡频率与自旋振荡频率分别都对应相同的可能性。

取得两个粒子物质波的线性振荡频率都对应相同同时两个粒子物质波的自旋振荡频率又都对应相同也是可能性的。举例来说，早就发现，当中

性介子分裂成和时， 和能形成一对相互纠缠粒子。这是因为在分裂后和的线性振荡频率和自旋振荡频率都与分裂前中性介

子的线性振荡频率和自旋振荡频率分别相同。分裂后虽然和的速度向相反方向运动，但因为它们的线性振荡频率以及自旋振荡频率都分别

相同，因而具备了共振条件，加上能量守恒，使两个粒子成为能量守恒的纠缠体，使得它们都分别在0态和1态之间纠缠变化。

当某种光脉冲照射某种晶体时，同一种光脉冲的线性振荡频率是固定的，自旋振荡频率也是固定的，同一种晶体固有的线性振荡频率和自旋

振荡频率也分别固定的，当这种光脉冲照射到这种晶体时，照射的结果有可能产生一定概率的光子对，它们具有相同线性振荡频率，且同时

具有相同的自旋振荡频率。这种光子对经过偏振干涉、叠加可以形成一对纠缠的光子对。当然，对于光源和晶体的选择、一定概率的光子对的

选取等等都是高难度的复杂技术过程。

粒子和某些分子也有可能产生纠缠。如钙原子和氢化钙分子之间产生纠缠。当结构比较疏松的被选粒子和某些分子同时接近絕对温度k

时，也就是凝聚态时，被选粒子和分子中的粒子的线性振荡频率和自旋振荡频率起初都分别接近于0，再用某种技术将它们同步恢复到常态或

某个温度时，这时被选粒子和分子中的粒子，它们的线性振荡频率分别相同，并且自旋振荡频率分别相同，或接近相同，虽然分子在晶体或某

种介质里也有因分子间的引力等产生振荡，但这种振荡与分子中的粒子的线性振荡频率和自旋振荡频率相比都小得很多，可以忽略不计，因此被选粒子和分子中的粒子的线性振荡频率和自旋振荡频率都因分别接近相同因而发生纠缠。

本文找到了粒子之间发生纠缠的原理，纠缠粒子是客观存在的，从而证明了光量子自旋也是客观存在的一个事实。

本文只是对粒子之间发生纠缠的原理作些推讨，而要找到纠缠粒子、分子，以及它的应用当然是极复杂的技术，本文只能作些参考。

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