粒子在电磁场中与电磁场相互作用

1. 带电粒子与静止电磁场相互作用：对称-破缺能量的产生是因为泰勒展开。

在粒子中心的周围区域，物质分布不均匀，光量子质点的速度由，振动能量。对我们往往取它在某一点的平均值，，是点的总曲率。请看《破解广义相对论的曲度——度规变换函数(1)》一文。譬如在计算粒子振动频率

时，泰勒展开就用到的这个平均值展开。但是在考虑每一个光量子质点对外作用时，就要考虑通过等位面上点的各个方向每一条法截线

的法曲率。每一条法截线的方向各不相同，法曲率不同，法曲率半径构成了破缺的等几率矢量。在粒子等位面通过点的每一条法截线上,度规的转换函数是 。 是在粒子光量子分布曲面上过这点的法截线的法曲率. 。在考虑每一点光量子对外作用时，泰勒展开实际

上应该用。 对光量子每一质点来说，是一个方向破缺的值。造成粒子光量子振动频率是个对称-破缺能量，在考虑粒子对

外作用时，要考虑到能量的破缺部分。

按《等几率矢量和对称破缺》一文所述，等几率矢量的均值为0，等几率矢量与定矢量之积的均值也为0，粒子振动能量的对称部分不会参

与于外场作用。只有振动能量的破缺部分会参与于外场作用。

静止系中有四维电磁场，场势是。它是一个定向矢量。粒子的中心位于坐标系的原点。在空间某点周围的小体积元

内，粒子的光量子系统受到电磁场的四维振动动量的作用产生受迫振动。而按上文所述，粒子的振动能量，它是个对称-

破缺能量，只有粒子的破缺部分振动动量和能量参与场和粒子之间的相互作用。在小体积元内粒子的光量子系统，参与四维场势受迫

振动的破缺能量是：。

在小体积元内的粒子的光量子系统受迫振动的动量和能量应该与 四维外场的场势成正比。在小体积元内使粒子的光量子系统受迫振动的四维动量是：

。整个粒子的受迫振动的四维动量是：

用球函数积分，的过程中，用到，，和 ， 。（请参见《光量子系统的对称方程》一文.）

设粒子在自由状态时的态函数是，（即定义，）。粒子在场中因受迫振动，使它的四维矢势为

，它的态函数则为。令，并令

，，则场中粒子的态函数为。用它代入原来的自由粒子场方

程 ：

若自由粒子的方程是，则场中粒子方程是：

由此得到：。

若自由粒子的方程是，令,则场中粒子方程是：

。

由得到：

。

代入得到：

自由粒子的方程是和。而现在得到的粒子的场方程是和。对照自由粒

的方程和现在得到的粒子的场方程，若令，把自由粒子的场方程中的，转代换成，

，按照洛仑兹条条件，可以认为，则

。，

量子力学的粒子的场方程分别是：

和。现在即成为：

和，这些公式和经典量子力学、量子场论的相应公式是完全一致的。

这些结论和经典量子力学、量子场论是完全一致的，但推导过程不同。在推导过程中，没有用到任何量子假设和宏观经典实验定理，不是以粒

子为整体来讨论，而是深入到粒子内部，完全是通过光量子系统对称-破缺以及力学的原理来分析的。说明粒子与场的相互作用完全是由粒子

和场的光量子系统的相互作用的结果。

2.带电粒子之间的相互作用：设，为两个带电粒子，粒子的中心位于坐标系的原点，粒子的中心位于坐标系的点

处。d为两个粒子中心之间的距离。粒子带电为，粒子带电为.在粒子周围，空间任一点的周围的小体积元内，粒子

的光量子系统由于带电粒子的存在而产生受迫振动，受迫振动使内粒子的光量子系统增加的能量为，

按照上文所述，应与内粒子的破缺振动能量成正比，按照

《光量子系统的对称方程》 一文和本文上段所述，

，加之上段所述，，和 ，，，可得。

还应与带电粒子的振动频率成正比，

而，

这中间 。内粒子的光量子系统增加的能量为:

。

为两个粒子之间的距离。用球函数积分。粒子的光量子系统增加的总能量为:

,      即，即。

同样可得粒子的光量子系统增加的总能量也为。

粒子与粒子的相互作用力是：

。这些结论和宏观经典实验定理完全一致。但推导的过程不只是从实验直接归纳到理论，而是深入到粒子内

部，通过对称破缺，通过光量子系统分析力学的原理来分析的。说明带电粒子的相互作用完全是由带电粒子彼此光量子系统的相互作用的结果。

3．带电粒子在电磁场中受到的洛仑兹力：静止系 中有磁感应强度，设粒子的中心位于坐标系的原点。粒子、坐标系

以速度相对静止系匀速运动。 在坐标系的空间某点周围的小体积元内，粒子的光量子系统也具有速度的相对

速度相对静止系匀速运动，因而具有的振动能量。同时静止系中有磁感应强度，磁感应强度是场的光量子系统的振动动

量的旋度。由于磁感应强度的存在，从静止系观察，内的粒子的光量子有绕点以角速度的旋转运动。旋转运动是牵连运

动，牵连速度：，牵连加速度：。这个公式的推导过程中，角速度应和磁感应强度成

正比，。而被近似认为常矢量，也应近似认为常矢量。

粒子在小体积元内的光量子系统因牵连运动受到的力应和牵连加速度成正比，还应和粒子在内的破缺部分的能量

成正比，（见上文所述）。角速度应和磁感应强度成正比，即。

粒子在小体积元内的光量子系统受到的作用力是：

（请参阅《光量子系统的对称方程和同位旋 》一文）。

。

为电流密度。球函数积分过程中同上文一样，用到，，，等。

粒子还受到库仑力，结合上述的库仑力场，.粒子在电磁场中受到的洛仑兹力是：。这也完全通过光量子系统分析力

学的原理来分析的。

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