《玻色子和费米子》的的概述

概要:传统的量子力学、量子场论认为粒子物质场是玻色子或费米子的系综,粒子物质场的振动能量为是粒子物质场的“激发态”量子数。在传统的量子力学、量子场论里却又往往把看作玻色子(或费米子)的粒子数目。而本文认为表示粒子振动能量“激发态”的量子数应该与振幅有关。表示粒子物质场的“激发态”量子数应该是表示物质波的振动振幅強度的一个量子数,而不是玻色子(或费米子)的粒子数目。

自由玻色子的微观物质系统的物质波的态函数是,物质波振动相位可以表示成是物质波质点的初相位。现在把微观物质系统中,在任意的同一个时刻里初相位相同,相位只差的所有微观物质质点组成一个子系统,在粒子的微观物质系统的振动过程中,每一个子系统中的微观物质任意两个质点之间为某个确定值,相位始终只相差,是个确定值。它们的距离始终只相差,也是个确定值。这两个质点的相对距离是确定不变的。因此每一个子系统中的微观物质质点是相对静止的。也就是说在粒子的振动过程中, 子系统中微观物质质点的相对位置是固定的。子系统的动量又可以看成集中于粒子中心处,一个子系统可以看作一个刚体粒子。可以把子系统看作线性谐振子。子系统相对于静止系系振动速度、振动动量。如果把子系统看作线性谐振子,我们又可以把子系统的态函数看作:

                                  

粒子子系统相对于静止系运动动量是子系统的振动能量为:

在上式的推导过程中应用了上文得到的:

另一方面,把子系统看作一个刚体粒子,振动过程中,子系统的能量应该包含振动动能和势能两个部分, 式和式是一致的,

并和量子力学的线性谐振子方程 也是一致的。其中相当本文的由此可以得到子系统的定态方程即线性谐振子的定态方程:

 其中(请见一般的量子力学教程)。令,则

再令式相对应有

,则.为粒子振动能量之中属于子系统的一部分。

同一个粒子物质场各个子系统的“激发态”量子数应该相同,振动频率也应相同。粒子的质量是各个子系统质量之和。

,与此对应

   

再令

 是等价的。粒子的态函数,完全可以看成与传统等价的线性谐振子振动方程的厄密函数。同时可以把看作与它等价的线性谐振子算符,作用于线性谐振子振动的厄密函数。,这时对于玻色子的态函数,玻色子的量子方程就有:

是粒子物质波的“激发态”量子数,相当于谐振子振动强度的量子数,而不是玻色子的个数。

传统的克莱因-戈登方程可以表达成如下形式:

传统的狄拉克方程可以表达成如下形式:

而经过计算:

 

而按因-戈登方程,费米子的振动能量为

如果激发态,按线性谐振子

按克莱因-戈登方程

如果激发态为

得到:,而其中为正整数,由此可见只有等式才能成立。对于费米子四个量子态的量子数分别有:,得到

费米子的量子数

自由的玻色子和费米子在作线性振动过程中都可以看作线性谐振子系综,粒子的振动能量为。我们设想把看作粒子振动的振幅状态的量子数,而不把看作玻色子和费米子的数目。对于玻色子“激发态”量子数而对于费米子这是由于它们对应的量子方程初始条件不同而造成的。

费米子具有初始的振动频率而玻色子的初始的振动频率  

有关本文的详细的推导和论证,请见《 文目录 玻色子和费米子一文。

 

                                                                                                        

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