《等几率矢量和对称破缺》的简述

1. 简述:用等几率矢量表示虚数、实数和它们的函数。这样虚数、实数和它们的函数关系就显示出对称和破缺的关系。把许多物理量, 如粒子的同位旋,自旋表示成等几率矢量, 显示它们在空间中的矢量特征, 并且和对称破缺发生联系。进行相应的运算。还可以引入自旋坐标系。这些对于深入研究粒子内部的结构,研究什么是“内禀物理量”以及研究粒子内部对称性等等,都将会起到重要的作用。

       一)对称的等几率矢量和破缺。

 坐标系, 以任意点P为起点的一个矢量,它的方向不断变化,并且任意一个方向都是等几率出现的,这样形成一个矢量组N=12 ,……),定义这样的一组矢量为等几率矢量。

在一个坐标系里,当等几率矢量N=12 ,……)的长度都相等, 在一定的时间间隔内, ,则定义这样的一组矢量为对称的等几率矢量。

 当等几率矢量N=12 ,……)的长度不一定相等,在一定的时间间隔内,, 则定义这样的一组矢量为破缺的等几率矢量。

坐标系为静止系, 坐标系相对系静止。系的一组对称的等几率矢量, 从静止系来考察, 仍是对称的等几率矢量。 如果系相对系以的速度运动,则系里的这组对称的等几率矢量,在系考察时, 而等于一个方向与一致或相反的矢量。这时就说系里的对称的等几率矢量,在系里发生了破缺。这种破缺称之为相对运动破缺。

在曲度空间中, 设坐标系为静止系,坐标系系里的局域坐标系, 系的一组对称的等几率矢量, 系考察时, 因为各个方向的法曲率不同, 曲度不同, ,这组对称的等几率矢量发生破缺, 这种破缺称之为相对曲度破缺。
  在以静止系的原点为中心的库仑埸中,一个电子绕中心的园周旋转,角动量的方向是等儿率出现的,,是一组对称的等几率矢量。对某些磁性物质,如果引入磁场,在磁场的曲度空间中, 这时对称的等几率矢量发生了相对曲度破缺。

粒子的微观物质质点在分布曲面切面的切线方向上运动着,当分布曲面不是球面时,发生了相对曲度破缺.

粒子的同位旋角动量是粒子绕穿过该粒子心旋转轴旋转. 旋转轴是空间的等几率矢量轴。角动量是空间的等几率矢量。如果粒子有运动速度,或者周围存在磁场等等,对称的等几率矢量发生破缺. 。粒子对外呈现同位旋磁矩。 

一个粒子包含着个微观质点,()。粒子微观质点的自旋角动量是微观质点绕穿过微观质点自身的直线轴旋转的角动量.自旋角动量是空间的等几率矢量.粒子的自旋角动量是粒子内部个微观质点的自旋角动量之和,如果 ,等几率矢量发生破缺,即粒子对外呈现自旋磁矩。式中表示粒子中微观质点的总数。

(二)把实数、虚数、函数用等几率矢量、等几率轴来表示。

以某个物系为参照系,可以建在空间立一个坐标系,在这个坐标系里,可以表示出某些物理量,如矢径、速度、作用力,………。

在空间中任一矢量为实轴, 虚轴则分布在轴的垂直平面上. 虚轴即此垂直平面上的等几率轴. 同样,在空间中任一矢量为虚轴, 实轴则分布在轴的垂直平面上. 实轴即此垂直平面上的等几率轴。。

虚数的虚数即实数, 虚轴的虚轴即实轴。 实轴即扫过整个空间的等几率轴。 实数应该用空间的等几率矢量来表示。同样,虚数也应该用空间的等几率矢量来表示。只有引入等几率轴、

等几率矢量的概念,才能完整地表示出复空间。

一个电子绕库仑埸中心旋转, 电子的态函数的图象是球贝塞尔函数,而电子的实际轨迹是环绕中心的电子云。只有把坐标系的一个轴,如轴选作等几率矢量轴,把轴看作空间的等几率矢量而建立起的坐标系及图象,使球贝塞尔函数立体化,才能反映电子运动和分布的实际轨迹。

对于等几率矢量,有正、负的区别。确定原点和过点的某个平面以后,平面的上半空间的等几率矢量为正,下半空间为负。(或与此相反)。由于从能量和动量来考察,它们对外的作用是不同的,正、负的等几率矢量是应该分别加以计算。

(三)等几率矢量的几率同步:

等几率矢量的几率同步是一个十分重要的概念。 这个概念认为等几率矢量出现方向的变化是非常、非常之快速。在同一个坐标系里。不论时间怎样变化, 如果两个等几率矢量能够被认为它们出现的方向始终相同, 则称这两个等几率矢量实现了几率同步。以两个平面的等几率矢量为例, 两个等几率矢量是在同一坐标系平面中的两个等几率矢量. 出现的几率大于,在某一段小时间间隔内()。把看作定向的矢量, 把看作等几率矢量,并把分介成与平行和垂直的两个部分。统计正或负半个平面时,由于垂直部分因正值与负值等几率出现而相互抵消,所以只须讨论等几率矢量中与平行方向的部分的作用。 把矢量看作与矢量同方向的矢量。两个等几率矢量实现了几率同步。

(三)在物质分布不均匀的空间里,等几率矢量对称破缺的实例。

假设粒子相对坐标系系静止,粒子的中心为坐标系相对于临介坐标系以虚速度运动。在粒子中心较近的周围区域取小体积元,在

在粒子中心较近的周围区域,物质分布不均匀,微观物质质点的速度表示的位置坐标。

泰勒展开,

通过一系列计算得到为常量。  

自由粒子是球对称性的,应在球坐标系求介此方程。

用球坐标系表示: ,

, 则方程为:………1)。

其中为角动量量子数第三分量,即磁量子数. 它对应粒子的电荷。

这些都是由于粒子的微观物质分布曲面上各点的曲率不同,度规转换函数,出现了破缺所造成的。由于引入了对称破缺的概念,计算得到了相对曲度破缺量,

使得自由粒子的状态方程反映出对称和破缺,得到完整的状态方程和能反映粒子带电性质的态函数。粒子是中性粒子,还是带电粒子,都是由于相对曲度破缺所造成。

有关本文的详细的推导和论证,请见 文目录 等几率矢量和对称破缺》一文。

 

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